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martes, 13 de marzo de 2012

Sumador de 2 bits

Práctica Número 8
El Sumador Binario”

Objetivo:
En esta práctica, se implementará un sumador binario completo de 1 bit y un sumador de 4 bits utilizando compuertas simples SSI, adicionalmente se mostrará el funcionamiento de un sumador en circuito integrado.

Introducción:
Las computadoras digitales efectúan diversas tareas de procesamiento de información. Entre esas funciones están las operaciones aritméticas. La operación aritmética más básica es la suma de 2 dígitos binarios. Esta suma simple consiste en cuatro posibles operaciones elementales:

Entrada A
Entrada B
Acarreo
Suma
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0

Donde las primeras tres operaciones producen una suma de 1 dígito, pero cuando los dos bits de entrada son 1, la suma binaria consta de 2 bits. El bit más significativo de este resultado se denomina acarreo (del ingles Carry), cuando ambos sumandos contienen más dígitos significativos, el acarreo obtenido de la suma de 2 bits se suma al siguiente par más alto de bits significativos. Un circuito combinacional que realiza la suma de dos bits se denomina semisumador, uno que realiza la suma de tres bits (dos bits significativos y un acarreo) es un sumador completo. Estos nombres provienen del hecho de que es posible usar dos semisumadores para implementar un sumador completo.

Así la conexión en cascada de de “n” sumadores completos produce un sumador binario para n bits.

El Semisumador de 1 bit
Por la tabla de verdad descrita en la tabla anterior, se sabe que este circuito necesita de dos entradas binarias y dos salidas binarias. Las variables de entrada designan los bits que se de desean sumar y como salidas tenemos la suma y el acarreo. La tabla de verdad del semisumador corresponde a 2 funciones a implementar, la salida de acarreo y la salida suma.
Las funciones Booleanas simplificadas se obtienen directamente de la tabla de verdad. Las expresiones simplificadas en suma de productos son:


Y
El diagrama lógico del semisumador es implementado utilizando compuertas simples para quedar como sigue:



Sin embargo esta implementación es un tanto complicada. Si observamos detenidamente, podemos simplificar el circuito si notamos que la función se ajusta a la tabla de verdad de la compuerta XOR, con esto la implementación del circuito queda como:



El sumador completo de 1 bit
Un sumador completo es un circuito combinacional que forma la suma aritmética de tres bits. Tiene tres entradas y dos salidas. Dos de las variables de entrada, denotadas por A y B, representan los dos bits que se sumarán. La tercera entrada C_IN representa el acarreo de la posición significativa inmediata inferior. Se requieren de dos salidas porque la suma aritmética de tres dígitos binarios puede tener valores de salida entre 0 y 3y el número 2 o 3 binario requieren de 2 dígitos. Las dos salidas se denominan Suma y Acarreo. La variable binaria “Suma” da el valor del bit menos significativo de la suma. La variable binaria “Acarreo” da el acarreo de la salida, Como en todos los casos que se esta viendo una función es mas sencillo apreciar el funcionamiento mostrando la función en una tabla de verdad.

Entrada A
Entrada B
C_IN
Acarreo
Suma
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
De la tabla de verdad observamos que tenemos 3 entradas (A,B y C_IN) y dos salidas (Acarreo y Suma), si utilizamos los mapas de Karnaugh para reducir ambas funciones de salida, estas se pueden ver como sigue:

Para la función Acarreo
A \ B C_IN
00
01
11
10
0

1

1
1
1

1




Para la función Suma

Así las funciones reducidas se presentan a continuación:






El diagrama lógico para el sumador de 1 bit implementado, se puede realizar utilizando dos semisumadores y una compuerta OR, esta disposición es mas simple y aprovecha el hecho que el primer semisumador realiza una suma sin considerar el acarreo, ahora a este resultado solo le resta sumar el acarreo, el sumador completo queda como:



Requisitos:
Implementar el sumador completo utilizando compuertas simples (No utilizar compuerta XOR)
Explicar el funcionamiento del sumador completo utilizando Semisumadores.

Desarrollo:
Se implementará el circuito del sumador completo de 1 bit
Se implementará un sumador de 4 bits utilizando cada uno de los circuitos armados por cada equipo, de esta manera se “emula” el funcionamiento de un circuito sumador de 4 bits como el 74LS83.

Reportar:
Se tomará como reporte:
En cada equipo, se tomara el correcto funcionamiento de la práctica (implementación y prueba del sumaro de 1 bit completo) 50%.
De todo el grupo se tomará en cuenta el funcionamiento del sumador de 4 bits al conectar todos los sumadores de cada uno de los equipos 50%.
 
 
 
 
Juanma

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